Die Steigung einer Isoquante heißt
Grenzrate
der technischen Substitution.
In Abbildung 1 beträgt sie für die Isoquante I2 im Punkt P -0,5. Wenn eine Einheit Arbeit weniger eingesetzt wird, kann die Produktion konstant gehalten werden, wenn im Gegenzug der Kapitaleinsatz um eine halbe Einheit ausgedehnt wird. Wenn eine Einheit Arbeit weniger eingesetzt wird, sinkt das Produktionsergebnis um die Grenzproduktivität der Arbeit. Zum Ausgleich wird in diesem Beispiel eine halbe Einheit Kapital benötigt, d. h. die Grenzproduktivität des Kapitals ist doppelt so hoch. Die Grenzrate der technischen Substitution entspricht dem (umgekehrten, negativen) Verhältnis der Grenzproduktivitäten der Faktoren.
Man erkennt aus dem Verlauf der Indifferenzkurven
in Abbildung 1 eine (absolut) abnehmende Grenzrate der technischen Substitution.
Ähnlich wie in der
Haushaltstheorie
beim Gesetz von der abnehmenden Grenzrate der Substitution wird auch
hier der konvexe Isoquantenverlauf als typisch erachtet und der abnehmenden
Grenzrate der technischen Substitution eine Gesetzmäßigkeit zugesprochen.
Ob im Einzelfall für einen Produktionsprozess das
Gesetz
von der abnehmenden technischen Grenzrate der Substitution gilt, hängt
von den Grenzproduktivitäten der Faktoren ab. Die Zusammenhänge sind etwas
komplex, da sich die Grenzproduktivitäten in der Regel auch gegenseitig
beeinflussen. So steigt im allgemeinen die Grenzproduktivität der Arbeit,
wenn sich der Kapitaleinsatz in der Produktion erhöht. Folgenden Spezialfall
kann man aber in Gedanken nachvollziehen: Gelte für den Faktor Arbeit
das Gesetz von der abnehmenden Grenzproduktivität und sei zugleich die
Grenzproduktivität des Faktors Kapital konstant. Dann ist um so weniger
Kapital zum Ersatz einer Arbeitseinheit notwendig, je mehr Arbeit im
Produktionsprozess
eingesetzt wird. Also gilt in diesem Fall das Gesetz von der abnehmenden
Grenzrate der technischen Substitution.
In Abbildung 2 werden zwei Bewegungen im Isoquantendiagramm betrachtet.
Wenn man dem grünen Pfeil (g) folgend für jeden Punkt die Arbeitseinsatzmengen
notiert und an den Isoquanten die Produktionsmenge abliest, erhält man
eine Ertragskurve bei partieller Faktorvariation. Dies entspricht der
grünen Kurve in der
Abbildung des Produktionsgebirges.
Wenn man sich auf der blauen Linie bewegt, wird der Einsatz beider Faktoren
verändert, während die Relation zwischen ihnen konstant gehalten wird.
Die Kapitalintensität bleibt also konstant. Die Bewegung entspricht der
blauen Linie in der Abbildung des Produktionsgebirges.
Da beide Faktoren variiert werden, handelt es sich um eine totale Faktorvariation.
Die resultierende Ertragskurve heißt Niveauproduktionsfunktion. Sie wird
im
nächsten Abschnitt besprochen.
Aus der grünen Bewegung g kann der Verlauf
einer Ertragskurve bei partieller, aus der blauen Bewegung b der Verlauf
einer Ertragskurve bei totaler Faktorvariation - hier mit einer
Kapitalintensität von 1 - ermittelt werden (s. a. den grünen
und blauen Kurvenverlauf
im Diagramm des
Ertragsgebirges).