Die Nachfragefunktion ist eigentlich schon bekannt. Sie "versteckt" sich
noch etwas im Preis-Konsum-Kurven-Diagramm, kann daraus aber schon abgelesen
werden. In Abbildung 1 ist die Preis-Konsum-Kurve aus 
Abbildung
3 im vorletzten Abschnitt noch einmal wiedergegeben.
In der Abbildung sind sieben Haushaltsgleichgewichte eingezeichnet, für die jeweils zwei Werte bekannt sind, die jetzt besonders interessieren: die Menge des Gutes X und der Preis des Gutes X. Die Mengen des Gutes X kann man direkt aus dem Diagramm ablesen, wenn man von den Haushaltsoptima das Lot auf die Abszisse fällt. Den Preis von X kann man nicht unmittelbar ablesen, er ist über die Budgetgeraden zu ermitteln. Damit sind sieben für den Haushalt optimale Preis-Mengen-Kombinationen des Gutes X bekannt, die in Abbildung 2 eingetragen sind.
Konstruktion der Nachfragefunktion durch Übertragen
optimaler Preis-Mengen-Kombinationen von der Preis-Konsum-Kurve.
Die Nachfragefunktion entsteht durch die Verbindung der Punkte (bewegen
Sie dazu den Mauszeiger über das Diagramm).
[Maussensitives Diagramm]
Durch die Verbindung der Punkte gewinnt
man die
Nachfragefunktion
des Haushalts für das Gut X.
Mit etwas Aufwand
ist
es auch
möglich, die
Nachfragefunktion Aus der Preis-Konsum-Kurve hätte sich analog die Kreuznachfragefunktion für das Gut Y ableiten lassen. Dazu hätten anstelle der X-Mengen die Y-Mengen übertragen werden müssen. Aus dem Diagramm wäre dann die Nachfrage nach Gut Y in Abhängigkeit vom Preis von Gut X ablesbar - deswegen die Bezeichnung Kreuznachfrage. Aus der Steigung der Kreuznachfragefunktion kann man erkennen, ob die Güter Substitute, Komplemente oder voneinander unabhängig sind.
Die in Abbildung 2 abgeleitete Nachfragefunktion zeigt die Nachfrage des Haushalts, während sich der Preis des Gutes und das reale Einkommen verändern. Man hätte auch daran denken können, eine Nachfragefunktion unter Konstanthalten des realen Einkommens (oder Nutzens, Hicks) ableiten zu können. Von einer solchen (kompensierten) Nachfragefunktion hätte man aufgrund des Nachfragegesetzes mit Gewissheit sagen können, dass sie fallenden Verlauf zeigt. Von der hier abgeleiteten "normalen" Nachfragefunktion kann man das nicht sagen, denn es ist ja - wenn auch extrem unwahrscheinlich - der Ausnahmefall des Giffen-Gutes möglich.*
Nachdem nun die Nachfragefunktion eines Haushalts bekannt ist, ist es nur noch ein kleiner Schritt zur Marktnachfrage. Die optimalen Nachfragemengen der einzelnen Haushalte werden einfach aufaddiert. Wie das grafisch vor sich geht, zeigt Abbildung drei für das Beispiel zweier Haushalte. Wenn der dritte, vierte, fünfte ... Haushalt hinzukommt ändert sich prinzipiell an der Vorgehensweise nichts. Und wenn man schließlich alle Haushalte erfasst hat, dann kennt man die Marktnachfragefunktion.
Nun möchte man natürlich wissen, wie denn die Nachfragefunktionen nach
bestimmten Gütern tatsächlich aussehen. Dazu muss man sie empirisch ermitteln.
Die dazu notwendigen Arbeitsschritte bilden eine Wissenschaft für sich
(Ökonometrie) und können hier nicht erörtert werden. Entsprechende Untersuchungen
fassen die Ergebnisse mithilfe von Elastizitätswerten zusammen, die
im folgenden Abschnitt vorgestellt werden.
Bestimmen Sie die Preis-Konsum-Kurve für das Gut X für einen
Haushalt mit der Nutzenfunktion U=xayb mit
a=2/3 und b=1/3. Der Preis von Y sei 2, das Einkommen betrage
100. (Die Aufgabe ist schwierig, da die
Lösung "entartet" ist und nicht den Erwartungen entspricht. Beginnen
Sie mit der Gleichgewichtsbedingung
für das Haushaltsoptimum und nutzen Sie im zweiten Schritt
die Gleichung der Budgetgeraden.)
Bestimmen Sie die Nachfragefunktion!
Da Nachfragefunktionen aus Preis-Konsum-Kurven gewonnen werden, entspricht jeder Punkt auf der Nachfragefunktion eines Haushalts einem Haushaltsgleichgewicht. Die Nachfragefunktion wurde abgeleitet unter der Annahme, dass die Haushalte bei gegebenen Preisen und Einkommen ihren Nutzen maximieren. Alternativ hätte man den Nutzen der Haushalte fixieren und bei gegebenen Preisen jenes Güterbündel suchen können, das die Ausgaben des Haushalts minimiert. Das Ergebnis wäre das gleiche gewesen und aus den Haushaltsoptima bei alternativen Preisen hätte man die gleiche Nachfragefunktion erhalten. Das muss natürlich auch so sein, denn wenn man mit geringeren Ausgaben den gleichen Nutzen erzielen könnte, dann müsste man mit den gegebenen Ausgaben auch einen höheren Nutzen erzielen können. Wenn sich aber mit gleichen Ausgaben ein höherer Nutzen erzielen lässt, kann der Haushalt nicht im Gleichgewicht gewesen sein.
Wer sich bis hierher "durchgekämpft" hat, wird vielleicht sagen, er sehe nun den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Hängt denn nicht die Nachfrage nach Regenschirmen vor allem vom Regen ab? Und die Nachfrage nach Speiseeis vom Wetter? Und die Nachfrage nach Badehosen und Wintermänteln ebenfalls?
Das Wetter ist bisher aber gar nicht vorgekommen. Obwohl es doch so ein wichtiger Einflussfaktor für die Nachfrage nach Gütern zu sein scheint.
Nun gibt es aber auch eine ganze Menge Güter, bei deren Nachfrage das Wetter keine so wichtige Rolle spielt: Feuerzeuge, Zigaretten, Wohnungen, Friseurdienste, Kraftstoff, Brötchen ...
Doch bei allen Gütern gibt es drei wichtige Einflussfaktoren, die die Nachfrage durchgängig beeinflussen: das Einkommen der Haushalte, der Preis der Güter selbst und die Preise anderer Güter.
Weiteren Einflussfaktoren, die auch sehr wichtig sein mögen, muss in empirischen Untersuchungen selbstverständlich Rechnung getragen werden.
Zusammenfassendes Schaubild
