Einkommens- und Substitutionseffekt

Um die Auswirkungen einer Preisänderung im Detail analysieren zu können, wird in Abbildung 1 eine Preissteigerung für das Gut Y angenommen. Die Ausgangssituation ist P. Die Preissteigerung kommt in der Linksdrehung der schwarzen in die rote Budgetgerade zum Ausdruck. Aus dem Vergleich der Ordinatenabschnitte der schwarzen und roten Budgetgerade erkennt man, dass sich der Preis von Y ungefähr verdoppelt.* S zeigt das Haushaltsgleichgewicht nach der Preiserhöhung. Im Vergleich zu P geht der Konsum vom teurer gewordenen Y deutlich zurück, während das relativ preiswertere X etwas vermehrt nachgefragt wird.

Abbildung 1

Abb. 1

Animierte Darstellung: Slutsky-Zerlegung. Bewegen Sie die Maus über die Grafik, um die Konstruktionsschritte zu sehen (Bildfolgezeit ca. 1 Sekunde) oder klicken Sie auf das Symbol , um die Animation Schritt für Schritt zu steuern.

[Maussensitives Diagramm]]

Die im folgenden beschriebenen Konstruktionsschritte der nicht unkomplizierten Grafik werden gezeigt, wenn der Mauszeiger über das Diagramm bewegt wird:

Ausgangssituation Haushaltsgleichgewicht P.
Der Preis von Y steigt. Rote Budgetgerade.
Neues Haushaltsgleichgewicht S. Tangentialpunkt mit der roten Indifferenzkurve.
Schwarzer Doppelpfeil: Gesamteffekt der Nachfrageänderung nach dem Gut Y.
Ockerfarbene Budgetgerade: Hypothetische Kompensation des realen Einkommens, so dass der Haushalt wieder P erwerben könnte.
Suchen des neuen Haushaltsgleichgewichts. Tangentialpunkt mit ockerfarbener Indifferenzkurve im Punkt T. [Zur Erinnerung: Die Indifferenzkurve ist schon da. Das gesamte Diagramm ist mit unendlich vielen Indifferenzkurven gefüllt. Der Übersichtlichkeit halber wird aber nur die eine sichtbar gemacht, die die Budgetgerade tangiert.]
Zerlegung des Gesamteffektes PS in einen Einkommenseffekt ST, der durch die Parallelverschiebung der Budgetgerade entsteht, und einen reinen Preis- oder Substitutionseffekt PT, der durch die Preisänderung bei konstant gehaltenem Einkommen zustande kommt.

Wenn Sie den Mauszeiger aus der Grafik ziehen, sehen Sie den Einkommenseffekt als EE und den Substitutionseffekt als SE gekennzeichnet. Die ockerfarbene Budgetgerade wird die schwarze Indifferenzkurve in P auf jeden Fall schneiden. Das ist nicht spezifisch für dieses Diagramm und die angenommenen Präferenzen, sondern eine generelle Folge der Konvexitätsannahme. Der Tangentialpunkt T muss somit unterhalb des Tangentialpunktes P liegen. Somit ist gewiss:

Wenn ein Gut im Preis steigt und das reale Einkommen des Haushalts konstant gehalten wird, geht die Nachfrage nach diesem Gut zurück.

Das ist das Gesetz der Nachfrage. Es sagt nichts darüber aus, wie stark der Konsum zurückgeht. Aber es ist gesichert, dass die Nachfrage zurückgeht - vorausgesetzt natürlich, die Annahmen treffen zu. Wie stark der Konsum bei Preissteigerungen zurückgeht, ist eine empirische Frage. Ökonometrische Untersuchungen, die an dem hier vorgestellten theoretischen Konzept ansetzen, messen die Nachfragereaktionen mithilfe von Elastizitäten.

Unterschied zwischen Slutsky- und Hicks-Zerlegung

Grafische Dastellung:

Zahlenbeispiel:

Die vorgenommene (hypothetische) Aufspaltung des Gesamteffekts in einen Einkommens- und Substitutionseffekt ist als Slutsky-Zerlegung bekannt. Ein verwandtes Konzept ist die Hicks-Zerlegung. Sie unterscheidet sich von der Slutsky-Zerlegung in folgendem Aspekt: Die Slutsky-Zerlegung gibt dem Haushalt nach der Preissteigerung so viel Einkommen, dass er sich das Güterbündel P der Ausgangssituation gerade wieder kaufen könnte. Die Hicks-Zerlegung gibt dem Haushalt gerade den Betrag, der notwendig ist, dass er die ursprüngliche Indifferenzkurve durch den Punkt P wieder erreichen kann. Es wird also nicht das Einkommen, sondern der Nutzen des Haushalts konstant gehalten. Die ockerfarbene Budgetgerade wird also nicht so weit nach außen geschoben, bis sie durch P verläuft, sondern nur so weit, bis sie die schwarze Indifferenzkurve tangiert.

Wie in Abbildung 2 gezeigt, treten auch bei dem im Preis konstant gehaltenen Gut X infolge der Preisänderung bei Y Effekte auf. Der Substitutionseffekt wirkt nun natürlich - das Gut wird ja relativ billiger - zugunsten von X. Das rückläufige reale Einkommen führt zu einer verminderten Nachfrage. X ist also für diesen Haushalt ein superiores Gut.

Abbildung 2

Abb. 2

Die Preisänderung bei Gut Y löst Kreuzpreiseffekte bei Gut X aus. Wenn das Gut superior ist, wirken Einkommens- und Substitutionseffekt gegeneinander, so dass sich a priori über die Richtung des Kreuzpreiseffektes wenig sagen lässt.

Abbildung 3 nimmt das betrachtete Zahlenbeispiel wieder auf und zeigt eine maßstabsgetreue Darstellung, bei der eine Preissteigerung des Gutes Y von 4 auf 10 Geldeinheiten angenommen wird. Die Nachfrage geht von 125 auf 50 Stück zurück (Gesamteffekt). Einkommens- und Substitutionseffekt sind mit 37,5 Stück jeweils gleich groß. Beim Gut X heben sich die beiden Effekte gegeneinander auf. Es gibt also keinen Kreuzpreiseffekt (wenn keine Einkommenskompensation stattfindet). *

Für das Zahlenbeispiel lassen sich die Güterbündel P, S und T recht einfach ermitteln. Wenn Sie die drei Haushaltsgleichgewichte ermitteln, können Sie die Einkommens- und Substitutionseffekte selbst berechnen.

Abbildung 3

Abb. 3

Maßstabsgetreue Darstellung von Einkommens- und Substitutionseffekt für das Zahlenbeispiel (U=XY, Einkommen = 1000, X kostet 5 Geleinheiten pro Stück, der Preis des Gutes Y steigt von 4 auf 10 Geldeinheiten).

Ein Zahlenbeispiel zum Giffen-Gut

Das letzte Beispiel zeigt den Giffen-Fall (er ist nicht nur unwahrscheinlich, sondern auch schwer zu zeichnen; s. Abb. 4). Wenn der Haushalt nicht im Einkommen kompensiert wird, kann die Nachfrage nach einem Gut - hier dargestellt für X - zunehmen, wenn der Preis des Gutes steigt. Dazu muss der Einkommenseffekt den Substitutionseffekt überkompensieren. Das ist für sich genommen schon unwahrscheinlich. Außerdem muss - damit Substitutions- und Einkommenseffekt in die entgegengesetzte Richtung wirken, das Gut inferior sein. Auch das ist eher der Ausnahmefall. Giffen-Güter sind also sozusagen unwahrscheinlich im Quadrat.

Abbildung 4

Abb. 4

Giffen-Fall: Wenn der Haushalt nicht im Einkommen kompensiert wird, kann der Einkommenseffekt eines stark inferioren Gutes größer als der Substitutionseffekt sein, so dass trotz Preisanstieg die Nachfrage steigt - wie hier für Gut X gezeigt.

Slutsky geistiger Vater der Ökosteuer?

www.bundesregierung.de

Mo 01.01.2001

Dritte Stufe der Ökosteuer in Kraft getreten

Am 1. Januar 2001 ist die dritte Stufe der Ökosteuer in Kraft getreten. Damit hat sich die Steuer auf Benzin und Diesel um 6 Pfennig je Liter erhöht. Die Steuer auf Strom stieg um 0,5 Pfennig je Kilowattstunde. Die Steuern auf Gas und Heizöl wurden nicht erhöht.

[...] Die Ökosteuer schafft Anreize zum Energiesparen mit einer maßvollen, berechenbaren Anhebung der Mineralölsteuer. Sie fördert die neuen Technologien. Deutschland wird weniger abhängig vom Öl, vom Ölpreis und behält die Nase vorn in energiesparender und umweltfreundlicher Technologie. Das ist ein immenser Zukunftsmarkt mit Jobs, Einkommen und starken Impulsen für das Wirtschaftswachstum.

[...] Die Ökosteuer senkt die Kosten für Arbeit. Die Bundesregierung stopft mit den Einnahmen aus der Ökosteuer keine Haushaltslöcher - sie gibt die Einnahmen in vollem Umfang zurück, vor allem durch Senkung der Beiträge zur Rentenversicherung. Das verringert die Kosten der Arbeit. Das wiederum schafft neue Arbeitsplätze und sichert bestehende.

[...] Der Preis für Heizöl ist im letzten Jahr noch stärker gestiegen als der Spritpreis - auch wenn sich die Situation in den letzten Tagen beruhigt hat. Die Bundesregierung hilft und federt die Auswirkungen ab: mit einem einmaligen Heizkostenzuschuss von DM 5 pro Quadratmeter Wohnung für Empfänger von Wohngeld, BAföG-Empfänger, die nicht im Haushalt der Eltern leben und Sozialhilfeempfänger.

Berufspendler können für Fahrten von der Wohnung zur Arbeit ab 1. Januar 2001 von der Steuer absetzen - je Entfernungskilometer

- 70 Pfennig bis zu einer Entfernung von zehn Kilometern
- 80 Pfennig ab dem elften Kilometer - das sind zehn Pfennig mehr als die bisherige Kilometerpauschale für Autofahrer

und zwar bis zu 10 000 Mark jährlich ohne Nachweis. Das gilt unabhängig vom Verkehrsmittel, also auch für die Benutzer von Bussen, Bahnen, für Radfahrer und sogar für Fußgänger.

Quelle

Was verrät uns die Slutsky-Zerlegung über die Wirkung der Ökosteuer?

Nimmt man die nebenstehende Verlautbarung der Bundesregierung zur Kenntnis, stechen im Hinblick auf die Slutsky-Zerlegung die beiden gemarkerten Textpassagen heraus: Ein Gut - Energie - wird verteuert, gleichzeitig wird der reale Einkommensverlust aber kompensiert.

Angenommen, es findet tatsächlich annähernd ein realer Einkommensausgleich statt, dann liegt die Schlussfolgerung auf der Hand. Das Gesetz der Nachfrage gilt selbstverständlich auch für Energie: Wenn Energie im Preis steigt und das reale Einkommen des Haushalts konstant gehalten wird, geht die Nachfrage nach Energie zurück.

Kann es so einfach sein? Dann würde die Ökosteuer ja tatsächlich ihrem Namen alle Ehre erweisen.

Es ist natürlich nicht so einfach, aber im Prinzip ist die Überlegung korrekt. Ein ganz wesentlicher Einwand ist die vermutlich geringe Preiselastizität der Nachfrage nach Energie (s. hierzu auch Pigou-Steuer). Den Anbietern wird es gelingen, die durch die Steuer gestiegenen Kosten großenteils an die Konsumenten zu überwälzen, denn weniger Energie zu verbrauchen ist nicht so einfach wie der Verzicht auf gelbe Paprika, wenn diese teurer wird. Es ist zunächst also nur wahrscheinlich, dass der Effekt überhaupt eintritt, aber die Theorie verrät nicht, in welchem Ausmaß.

Ein weiterer Einwand könnte darin gesehen werden, dass das reale Einkommen bei den Haushalten nur im Durchschnitt konstant gehalten wird. Da man mit hoher Wahrscheinlichkeit davon ausgehen kann, dass es sich bei Energie um ein superiores Gut handelt, kann bei Haushalten, die überdurchschnittlich an der Einkommenskompensation partizipieren, (theoretisch) der Effekt eintreten, dass sie nach Einführung der Ökosteuer sogar mehr Energie verbrauchen. Das ist aber erstens unwahrscheinlich, weil Einkommens- im Vergleich zu Substitutionseffekten typischerweise klein sind, und zweitens insgesamt unerheblich, da der Rückgang der Nachfrage der Haushalte, die bei der Einkommenskompensation schlecht abschneiden, diesen Effekt ausgleichen würde.

Natürlich müsste zur Analyse der Wirkung der Ökosteuer auch betrachtet werden, dass Energie durch die Steuer als Produktionsfaktor teurer wird. Und auch eine makroökonomische Analyse wäre anzuraten, um zu einem Gesamtbild zu kommen. Daneben hat die Steuer nicht nur allokative Wirkungen, sondern auch distributionelle, die hier aber weniger interessieren.

Diskutieren Sie: Die Ökösteuer schränkt die Nachfrage der Haushalte nach Energie nicht ein, wenn die Einnahmen aus der Steuer den Haushalten in Form von Transferzahlungen wieder zufließen.

In diesem Beispiel wurde nur die Wirkung der Ökosteuer auf der mikroökonomischen Nachfrageseite betrachtet. Hier muss man zu dem Schluss kommen, dass die Steuer in der gewünschten Richtung wirkt. Ob die Energieeinsparung durch den Substitutionseffekt auch quantitativ bedeutend ist, steht auf einem anderen Blatt. Aber es gibt ja wenigstens einen, der sich freuen kann, wenn es nicht so ist: den Finanzminister.

Und schließlich: Hier wurde nur der Frage nachgegangen, ob die Steuer effektiv ist, d. h. grundsätzlich Wirkung zeigt. Ebenso wichtig ist natürlich die Frage, ob die Ökosteuer auch effizient ist, d. h. wie sie im Vergleich zu anderen Instrumenten abschneidet.